В 1959 году поступил на химический факультет АГУ и в 1964 году окончил его по специальности «Химия». В 1967 году поступил в аспирантуру Азербайджанского института нефти и химии имени М.Азизбекова (ныне АГНА), в 1970 году защитил кандидатскую, а в 1981 году в Московском институте тонкой химической технологии имени М.В.Ломоносова – докторскую диссертацию. В 1970-1982 годах занимал должности младшего, затем – старшего научного сотрудника, руководителя сектора химии научно-исследовательского отдела, доцента кафедры органической химии и заместителя проректора по научной работе в Азербайджанском институте нефти и химии. С 1982 года заведовал кафедрой органической химии, в 1988-1997 годах являлся деканом химико-технологического факультета. С 1997 года находился на должности ректора Азербайджанской государственной нефтяной академии. Широкая сфера его научных интересов посвящена разработке методов получения ненасыщенных гетероатомных органических соединений, изучению их строения, выявлению закономерностей и практически полезных свойств химических реакций. С.Ф.Гараев – автор около 550 научных работ. Он являлся главным редактором научного журнала «Известия высших технических учебных заведений Азербайджана», членом редколлегий общественного международно-политического журнала «Гоша улдуз» и газеты «Вышка». Акад. C.Ф.Гараев удостоен званий «Отличник химической и нефтехимической промышленности СССР», «Почетный химик СССР», «Заслуженный деятель науки Азербайджана». В 2012 году был награжден орденом «Шохрат».