В 1948 году поступил на химический факультет АГУ. В 1953 году приступил к работе в Институте нефти Академии наук Азербайджана в должности лаборанта. В том же году поступил в аспирантуру института, в 1956 году защитил кандидатскую, в 1966 году – докторскую диссертацию, а в 1967 году был удостоен звания профессора. Основные научные исследования проф. Р.А.Бабаханова посвящены изучению реакции алкилирования различными ненасыщенными галогенидами в присутствии катализаторов кислотного типа ароматических и циклопарафиновых углеводородов и их различных производных, влияющих на реакцию факторов, их механизма и продуктам превращения синтезированных веществ. Научно-исследовательская работа Р.А.Бабаханова нашла отражение в 1 монографии, более 200 научных работах, в том числе 31 авторском свидетельстве.