В 1974 году окончил химический факультет АГУ. В 1987 году получил ученую степень кандидата, а в 2008 году – доктора химических наук. В 2014 году был избран членом-корреспондентом НАНА.

Основное направление его научной деятельности составляет разработка научных основ расположения сорбентов различного характера, их функциональных групп, условий равновесия взаимного расположения сорбент-сорбат, кинетики, термодинамики сорбционных процессов, регенерационных режимов отработанных сорбентов. А.Аббасов – автор 135 научных работ, в том числе 1 монографии.