1934-cü ildə Şuşa şəhər orta mək­təbini bitirmişdir. 1937-ci ildə ADU-nun kimya fakültəsinə daxil olmuşdur. II Dünya müharibəsi başlandığı üçün vaxtından bir il qabaq dövlət imtahanlarını verərək ADU-nu 1941-ci ildə bitirmişdir. 1953-cü ildə Azərbaycan EA Kimya İnstitutunun aspiranturasına daxil olmuş və dissertasiya işini əsasən Rostov Dövlət Universitetinin Qeyri-üzvi kimya kafedrasında yerinə yetirmişdir. 1957-ci ildə namizədlik, 1967-ci ildə doktorluq dissertasiya işini müdafiə etmiş və 1968-ci ildə professor adına layiq görülmüşdür. 1983-cü ildə Azərbaycan EA-nın müxbir üzvü seçilmişdir. Paşa Rüstəmov 1983-cü Qeyri-üzvi kimya kafedrasının müdiri seçilmiş və 1986-cı ilə qədər bu vəzifəni tutmuşdur. Onun əsas elmi işləri sulu sulfat sistemlərinin fiziki-kimyəvi təd­qiqinə, nadir torpaq elementlərinin kimyasına aiddir. Prof. P.H.Rüstəmov 600-dən çox elmi əsər çap etdirmişdir. Onun rəhbərliyi ilə 10 elmlər doktoru, 50 elmlər namizədi yetişmişdir.